補(bǔ)習(xí)生物初中_七年級數(shù)學(xué)必考的知識點_初中補(bǔ)習(xí)
補(bǔ)習(xí)生物初中_七年級數(shù)學(xué)必考的知識點_初中補(bǔ)習(xí),可能經(jīng)過幾個月的努力，原來相對較弱的科目已經(jīng)有了明顯的進(jìn)步，也可能收效仍不是十分顯著。但這時如果再偏向弱科的話，很可能把比較強(qiáng)的科目也拉了下來。一學(xué)期來，數(shù)學(xué)組的先生配合相助、配合探索、配合生長。接下來是
第一章 有理數(shù)
(一)正負(fù)數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)。
負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
注重：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a紛歧定是負(fù)數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(二)有理數(shù)
有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包羅：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
有理數(shù)的分類: ① ②
(三)數(shù)軸
數(shù)軸：用直線上的點示意數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點示意數(shù)0，這個零點叫做原點，劃定直線上從原點向右或向上為正偏向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單元長度，以便在數(shù)軸上取點。)
數(shù)軸的三要素：原點、正偏向、單元長度。
相反數(shù)：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)照樣0。
相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).
絕對值：正數(shù)的絕對值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點脫離原點的距離;
(2) 絕對值可示意為： 或 ;
(3) 即是自己的數(shù)匯總：
相反數(shù)即是自己的數(shù)：0
倒數(shù)即是自己的數(shù)：1，-1
絕對值即是自己的數(shù)：正數(shù)和0
平方即是自己的數(shù)：0,1
立方即是自己的數(shù)：0,1，-
(四)有理數(shù)的加減法
先定符號，再算絕對值。
加法運算規(guī)則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
加法交流律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，和穩(wěn)固。
加法連系律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和穩(wěn)固。
a?b = a +(?b) 減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的巨細(xì))
同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交流律：ab= b a
乘法連系律：(ab)c = a (b c)
乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數(shù)除法
先將除法化成乘法，然后定符號，最后求效果。
除以一個不即是0的數(shù)，即是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0。
(七)乘方
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an 。(乘方的效果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。
同底數(shù)冪相乘，底穩(wěn)固，指數(shù)相加。
同底數(shù)冪相除，底穩(wěn)固，指數(shù)相減。
5據(jù)紀(jì)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.
(八)有理數(shù)的加減乘除夾雜運算規(guī)則
先乘方，再乘除，最后加減。
同級運算，從左到右舉行。
若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有用數(shù)字。
第二章 整式
(一)整式
整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
同類項：多項式中，所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
1合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時，若是遇到括號先去括號，再合并同類項。
去括號：一樣平時地，幾個整式相加減，若是有括號就先去括號，然后再合并同類項。
若是括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。若是括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部門穩(wěn)固
第三章 一元一次方程
剖析現(xiàn)實問題中的數(shù)目關(guān)系，行使其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的一種。
一、方程：
先設(shè)字母示意未知數(shù)，然后憑證相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。
(一)一元一次方程。
一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。
(二)等式的性子
等式雙方加(或減)統(tǒng)一個數(shù)(或式子)，效果仍相等。
若是a= b，那么a± c= b± c
等式雙方乘統(tǒng)一個數(shù)，或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù)，效果仍相等。
若是a= b，那么a c= b c;
若是a= b，(c?0)，那么a ∕c = b ∕ c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。
去括號
移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
合并同類項
, 初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此學(xué)生應(yīng)每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”，書寫格式要規(guī)范，條理要清楚。,, 月朔學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視需要的牢固、影象、溫習(xí)，以致泛起照例題模擬、套公式解題的征象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的演習(xí)牢固、深化明晰知識的應(yīng)有作用。為此學(xué)生應(yīng)天天先閱讀課本，連系條記紀(jì)錄的重點、難點，回首課堂解說的知識、方式，同時影象公式、定理，然后自力完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)謄寫方面也應(yīng)注重“寫法”，謄寫名堂要規(guī)范，條理要清晰。,系數(shù)化為1
列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問題： 旅程=速率·時間 ;
(2)工程問題：事情量=事情效率·事情時間 ;
工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量
(3)順?biāo)嫠畣栴}：
順流速率=靜水速率+水流速率，逆流速率=靜水速率-水流速率;
順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系： 順?biāo)贸?逆水旅程
(4)商品利潤問題： 售價=訂價 ， ;
利潤問題常用等量關(guān)系： 售價-進(jìn)價=利潤
(5)配套問題：
(6)分配問題
第四章 圖形熟悉起源
一、圖形熟悉起源
幾何圖形：把從實物中抽象出來的種種圖形的統(tǒng)稱。
平面圖形：有些幾何圖形的各部門都在統(tǒng)一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各部門不都在統(tǒng)一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。
睜開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外面適當(dāng)剪開，可以睜開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為響應(yīng)立體圖形的睜開圖。
點，線，面，體
①圖形是由點，線，面組成的。
②線與線相交得點，面與交得線。
③點動成線，線動成面，面動成體。
二、直線、線段、射線
線段：線段有兩個端點。
射線：將線段向一個偏向無限延伸就形成了射線。射線只有一個端點。
直線：將線段的兩頭無限延伸就形成了直線。直線沒有端點。
兩點確定一條直線：經(jīng)由兩點有一條直線，而且只有一條直線。
相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。
中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。
線段的性子：兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)
距離：毗鄰兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
三、角
角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
角的器量單元：度、分、秒。
角的器量與示意：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的極點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
角的對照：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重適時，所成的角叫做周角。平角即是180度。周角即是360度。直角即是90度。
③中分線：從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的中分線。
④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。
余角和補(bǔ)角
①余角：兩個角的和即是90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。
②補(bǔ)角：兩個角的和即是180度，這兩個角互為補(bǔ)角。即其中一個是另一個角的補(bǔ)角。
③補(bǔ)角的性子：等角的補(bǔ)角相等
④余角的性子：等角的余角相等
初中
正數(shù)和負(fù)數(shù)
⒈、正數(shù)和負(fù)數(shù)的看法
負(fù)數(shù)：比0小的`數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注重：①字母a可以示意隨便數(shù)，當(dāng)a示意正數(shù)時，—a是負(fù)數(shù);當(dāng)a示意負(fù)數(shù)時，—a是正數(shù);當(dāng)a示意0時，—a仍是0。(若是出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡樸判斷)
②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。以是省略“+”的正數(shù)的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數(shù)示意某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以示意具有與該正數(shù)相反意義的量，好比：
零上8℃示意為：+8℃;零下8℃示意為：—8℃
3、0示意的意義
(1)0示意“沒有”，如課堂里有0小我私人，就是說課堂里沒有人;
(2)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：
(3)0示意一個確切的量。如：0℃以及有些問題中的基準(zhǔn)，好比以海平面為基準(zhǔn)，則0米就示意海平面。
有理數(shù)
1、有理數(shù)的看法
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))
(2)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
(3)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫因素數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
明晰：只有能化因素數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。
①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫因素數(shù)形式，不是有理數(shù)。
②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化因素數(shù)，都是有理數(shù)。
③整數(shù)也能化因素數(shù)，也是有理數(shù)
注重：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的局限也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。
初中數(shù)學(xué)方式技巧
請歸納綜合的說一下學(xué)習(xí)的方式
曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方式。我為你們推薦的方式是：超前學(xué)習(xí)，睜開遐想，多做，找出通情達(dá)理。
請談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的利益
曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培育自學(xué)能力。經(jīng)由超前學(xué)習(xí)，會發(fā)現(xiàn)自己能自力解決許多問題，對提高自信心，培育學(xué)習(xí)興趣很有輔助?！?/p>
其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對新知識熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一最先就到達(dá)這種明晰水平，實踐證實，并非這樣。
再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，那時不能透徹明晰，但經(jīng)由深思之后，縱然棄捐一邊，大腦也會潛意識“加工”。當(dāng)西席進(jìn)度舉行到這塊內(nèi)容時，我們做第二次明晰，會深刻的多。
最后，超前學(xué)習(xí)能提高聽課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識中的多數(shù)自己完全可以明晰。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注重力的時間放“這少數(shù)地方”的明晰上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中注重力的時間并不太多。
請談?wù)勫谙肱c總結(jié)
曰：遐想與總結(jié)貫串與學(xué)習(xí)歷程中的始終。對每一知識的熟悉，一定要有熟悉基礎(chǔ)。尋找熟悉基礎(chǔ)的歷程即是遐想，而熟悉基礎(chǔ)的是對以前知識的總結(jié)。以前總結(jié)的越精練、清晰、合理，越容易遐想。這樣就可以把新知識熔進(jìn)原來的知識結(jié)構(gòu)中為以后的某次遐想奠基基礎(chǔ)。遐想與總結(jié)在解題中稀奇有用。也許你以前并沒有這樣的熟悉，但解題能力卻很強(qiáng)，這說明你很智慧，你在不自覺中使用這種做法。若是你能很明確的熟悉這一點，你的能力會更強(qiáng)。
那么我們怎樣預(yù)習(xí)呢?
曰：“先學(xué)習(xí)的目的：
(1)知道知識發(fā)生的靠山，弄清知識形成的歷程。
(2)或早或晚的知道知識的職位和作用：
(3)總結(jié)出熟悉問題的紀(jì)律(或說出熟悉問題使用了以前的什么紀(jì)律)。
再說詳細(xì)的做法：
(1)對看法的明晰。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助詳細(xì)的器械加以明晰。有時借助字面的寄義：有時借助其他學(xué)科知識。有時借助圖形……明晰看法的境界是意會。一定要在明晰看法上下一番苦功夫后再做題。
(2)對公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“紀(jì)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證實蘊(yùn)含著厚實的數(shù)學(xué)方式及相當(dāng)有用的解題紀(jì)律。如三角形內(nèi)角中分線定理的證實。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證實定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，照樣看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對于例題及習(xí)題的處置見上面的。
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